구조해석:: 인공관절 삽입물 응력해석

CAE 구조해석

 

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인공관절 폴리에틸렌 삽입물 내외측 응력해석

 

유한요소해석 / 구조해석 / 인공무릎관절

 

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오늘 포스팅에서는 인공무릎관절 전치환술(TKA)에 사용되는 폴리에틸렌 삽입물에 대한 구조해석 사례를 소개해드리려고 합니다.

 

 

 

Ⅰ. 해석 목적 

 

[그림.1] 인공관절 모식도	[그림.2] 연부조직의 불균형	[그림.3] 폴리에틸렌 마모

 

  인공관절은 일반적으로 [그림.1]과 같이 상하부의 금속 치환물과 중간의 폴리에틸렌 삽입물로 이루어져 있습니다.

증상이 악화된 무릎관절의 양쪽 관절면을 인공관절로 바꾸는 것이 인공무릎관절 전치환술(TKA)입니다.

인공무릎관절 전치환술의 성공 여부는 수술 후 폴리에틸렌에 걸리는 하중 부하를 얼마나 균등하게 할 수 있느냐에 달려있습니다.

왜냐하면 폴리에틸렌에 걸리는 하중이 불균형할 때, 연골의 역할을 대신하는 폴리에틸렌의 마모가 심하게 일어나서

인공관절이 수명이 줄어들고, 마모과정에서 생기는 미세입자로 인해 염증이 생기거나 뼈가 녹는 등 여러 부작용이 

나타날 수 있기 때문입니다.      

                  

  전통적으로 폴리에틸렌의 하중 부하를 균등하게 하기 위해서 무릎관절의 굴곡과 신전 시 관절 사이를 사각형 모양으로

보고 부하를 예상하는 방식으로 수술을 진행했습니다. 다시 말하면, 연부조직의 균등한 하중 부하를 위해서 

무릎관절의 굴곡과 신전 시 직사각형의 좌우 간격을 같게 하는 방식으로 수술을 해온 것입니다.

그러나, 무릎 연부조직의 강성은 내측과 외측이 다르게 나타납니다. 실제로는 무릎 연부조직 내측의 강성이 외측보다 더 높습니다.

하중 부하를 균등하게 하기 위해서 사각형의 모양을 같게 한다 하더라도 무릎 연부조직 내외측의 강성이 다르기 때문에,

폴리에틸렌에 가해지는 하중 부하도 내외측이 다르게 나타날 수 밖에 없습니다.

  따라서, 이를 검증하기 위해서 인공관절 폴리에틸렌 삽입물에 대한 구조해석을 수행하였습니다.

 

 

Ⅱ. 인공관절 유한요소모델 

 

  인공관절 유한요소모델의 요소 크기는 0.5~1mm이며, 요소의 개수는 200.798개, 절점은 120,551개로 구성되었습니다.

해석 목적에 따라 인공관절의 대퇴 치환물은 tetra type으로 모델링했습니다.

 

[그림.4] 인공관절의 유한요소모델

 

 

 Ⅲ. 하중조건 및 경계조건

 

1. 하중조건

 

고객사에서 제공해주신 하중조건을 적용하여 무릎관절의 굴곡 각도에 따른 유한요소해석을 수행했습니다.

 

[그림.5] 하중조건

 

 

2. 경계조건

 

  인대는 유연하게 고정되고, 폴리에틸렌 삽입물은 뼈에 단단하게 고정된다고 가정할 때 인대의 경계조건이 모호합니다.

하지만, 접촉면의 응력분포를 계산하는 해석 목적에 따라 폴리에틸렌 삽입물의 하단부와 인대에 6자유도의 구속조건을 적용했습니다.

 

[그림.6] 경계조건

 

 

Ⅳ. 구조해석 결과

 

  고객사로부터 제공받은 자료를 토대로 하중조건 및 경계조건을 적용하여 정적하중해석을 수행했습니다.

해석을 통해 무릎관절의 굴곡 각도에 따른 폴리에틸렌의 응력분포와 변위량을 확인했습니다.   

 

1. 등가응력 분포

 

  인공관절 폴리에틸렌 삽입물에서 발생한 등가응력은 아래 표와 같습니다. 폴리에틸렌 삽입물 내외측에서 발생한 최대응력 

결과를 살펴보면, 무릎 관절의 굴곡 각도와 상관없이 폴리에틸렌 삽입물 내측에서 응력이 더 높게 나타나는 경향이 나타남을

확인할 수 있습니다.  

 

굴곡 각도(˚)	내측 최대응력(MPa)	외측 최대응력(MPa)
10	48.8	36.9
45	36.5	16.1
90	44.4	25.9

 

CASE.1 굴곡 각도 10도의 응력분포	CASE.2 굴곡 각도 45도의 응력분포	CASE.3 굴곡 각도 90도의 응력분포

 

 

2. 변위

 

굴곡 각도(˚)	최대 변위량(mm)
10	11.9
45	0.89
90	0.66

 

CASE.1 굴곡 각도 10도의 변위량	CASE.2 굴곡 각도 45도의 변위량	CASE.3 굴곡 각도 90도의 변위량

 

 

유한요소해석을 수행하여 인공관절 폴리에틸렌 삽입물 내외측의 응력분포를 계산했습니다. 

폴리에틸렌 삽입물의 내측과 외측에서 응력 분포가 다르게 나타남을 확인할 수 있었으며,

이는 실제 실험 결과와도 일치하는 해석 결과였습니다.

 

 

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