구조해석: 선형해석, 정적해석

CAE 선형해석(linear analysis), 정적해석(static analysis)

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구조해석: 선형해석, 정적해석

선형해석 / 정적해석 / 선형정적해석

안녕하세요, 엔글링크입니다.

지난 포스팅에서는 구조해석 중 좌굴해석에 대해 다루었는데요.

 

오늘은 선형해석(linear analysis)과 정적해석(static analysis)에 대해 알아보도록 하겠습니다.

 

 

 

 

 

위의 그림을 보시면 항복점(Yield Stress)까지 재료의 응력과 변형과의 관계가 선형형태를 띠고 있습니다. 

 

이 구간 내에서 이루어지는 해석을 선형해석이라고 합니다.

 

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1. 선형해석(linear analysis)

 

선형해석을 하기 위해서는 다음과 같은 조건을 만족해야합니다.

 

첫째, 모든 재료에 후크의 법칙(Hook's Law)이 성립해야합니다.

둘째, 변위량이 하중에 의한 구조물의 강성변화를 무시할 수 있을 만큼 작아야합니다.

 

셋째, 하중이 적용되고 구조물에 변형이 발생하는 동안 경계조건이 변하지 않아야 합니다.

 

 

 

 

 

 

 

2. 정적해석(static analysis)

 

정적해석은 하중이 시간에 따라 변하지 않는 상태에서 근사조건의 해석을 뜻합니다.

 

정적하중해석에서는 하중의 크기에 따라  변위가 비례해서 증가한다고 가정하고 관성력과 감쇠력을 무시합니다.

 

정적해석의 목적은 응력이 집중되는 것을 방지함으로써 제품이 파손되지 않도록 하는 것입니다.

 

정적해석을 통해 균일한 응력 분포를 갖도록 불필요한 부분은 없애고 필요한 부분은 더욱 보강하여

 

제품 설계를 보완하고 최적설계에 다가갈 수 있습니다.

 

 

 

 

 

 

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3. 선형정적해석

 

선형정적해석에서는 구조물이 평형인 상태에서 하중이 천천히 가해진다고 가정하기 때문에 중첩의 원리를 적용할 수 있습니다.

 

중첩의 원리는 두가지로 나누어 볼 수 있는데요.

 

첫째로 여러 개의 하중조건에 대해 개별적인 해석을 수행하고, 그 결과를 조합하여

 

전체하중 또는 다양한 하중조합에 대한 결과를 계산할 수 있습니다.

 

둘째로 하중의 크기 변화에 대해 재해석 또는 반복해석을 수행할 필요없이 비례값을 구해서 결과를 계산할 수 있습니다.

 

 

 

 

 

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